А в чем разница? Я лично не до конца понимаю. Можно прояснить?
В моей практике, при попытке выписки ребенка (правильнее - снятие с регистрации по месту жительства) без выписки его родителя, паспортистки уверяли, что без разрешения матери его могут выписать только если суд признает ребенка бывшим членом семьи (как вы понимаете - это невозможно) и посылали в суд. Т.е. с их точки зрения, для того, чтобы выписаться одному, ребенок должен был быть непременно лишен ПРАВА на проживание с родителем. Я же основанием приводил собственное право на выбор места жительства для ребенка, поскольку являюсь полномочным его представителем (и собственником жилья).
Регистрация - всего лишь уведомление государства о самостоятельном выборе места проживания, лишь уведомительная функция, всего лишь одна из производных от гражданских прав. Регистрация ребенка лишь косвенным образом связана с правом его проживания с родителями. Ребенок сохраняет это право в любом случае и его выписка никак на это право не влияет.
Вообще, конечно, есть немало вариантов осуществления такого права для несовершеннолетнего. Играют роль возраст ребенка (до 14/старше), кто собственник жилплощади (государство/субъект), имеет ли ребенок жилплощадь в собственности, если ребенок старше 14, то наличие дееспособности/недееспособности, вселен как член семьи или нет и прочее. В каждом варианте будет свой подход. Ваш случай, к счастью, не запутанный.
Беда в том, что органы ФМС никак не могут избавиться от прежнего подхода, когда они были контролирующими. Но сейчас-то они всего лишь уведомительные. Конституционный суд уже указывал на это безобразие, но меняются медленно.