Задачи на развитие мышления

[CapF]

На сельский праздник пришло двадцать пять человек: рыцари, крестьяне и девицы. Рыцари всегда говорят правду, крестьяне всегда врут, девицы то так, то эдак. На вопрос "ты рыцарь?" утвердительно ответили семнадцать человек. На вопрос "ты девица?" ответили "да" двенадцать человек. И восемь опрошенных назвали себя крестьянами.

Вопрос: Сколько на самом деле рыцарей?

[CapF]

Ответы пожалуйста в личку, дабы не портить процесс пришедшим позже!

[CapF]

Еще одна тренировка для мозга:

Поймал людоед 100 гномиков, связал их всех и говорит:
"Завтра я построю всех вас в один ряд, каждому на голову надену либо черный либо белый колпачок и начну каждого спрашивать, какого цвета колпачок на нем надет. Тех, кто угадает - отпущу! Остальных - съем!"

Условие: Гномики стоят в один ряд и смотрят в затылок друг-другу. Каждый может видеть только колпачок стоящего перед ним гномика. Гномики могут отвечать только на вопрос по поводу цвета своего колпачка. Отсчет начинается с первого гномика, то есть с того, у которого за спиной никого нет.

Людоед ушел спать, а гномики посовещались, и исходя из заданных условий, придумали алгоритм, благодаря которому по крайней мере 99 гномиков из 100 смогут спастись.

Вопрос: опишите данный алгоритм.

[CapF]

Самая сложная задача:

Наш герой находится в замке, из которого есть только два выхода.

У одного выхода караулит добрый дракон-вегетарианец, который всегда говорит правду. Мимо этого дракона пройти можно.

У другого выхода караулит злой дракон-людоед, который может соврать, а может и правду сказать. Если идти мимо этого дракона - он съест.

Наш герой может задать каждому из драконов ровно ОДИН ЛЮБОЙ вопрос, после чего герой должен решить, мимо которого дракона можно выйти из замка.

Что за вопросы позволят нашему герою безопасно выйти?

[CapF]

Задача №4

Продолжите ряд букв:

ОДТЧП...

[CapF]

Задача №5

[CapF]

Задача №6

Когда-то в студенческие годы решил эту задачу в уме. Сейчас не помню как решается. Буду решать с вами

Даны 12 монет, одна из которых фальшивая. Фальшивая монета отличается от остальных по весу, остальные весят одинаково. Причем мы НЕ знаем тяжелее или легче фальшивая монета.

Требуется за 3 взвешивания на аптекарских весах с 2 чашечками и без использования гирь определить, какая из монет фальшивая.

[CapF]

Последнюю снова решил в уме

Камрады и комрадини, не стесняйтесь, публикуйте свои задачи! Не дайте теме развития мозга засохнуть!

[CapF]

Имеется N вагонов сцепленных покругу. В каждом вагоне в случайном порядке включен или выключен свет. Вы находитесь внутри этого состава.

Придумайте способ, как можно посчитать количество вагонов в сцепке.

[Яна]

Самая сложная задача:

Наш герой находится в замке, из которого есть только два выхода.

У одного выхода караулит добрый дракон-вегетарианец, который всегда говорит правду. Мимо этого дракона пройти можно.

У другого выхода караулит злой дракон-людоед, который может соврать, а может и правду сказать. Если идти мимо этого дракона - он съест.

Наш герой может задать каждому из драконов ровно ОДИН ЛЮБОЙ вопрос, после чего герой должен решить, мимо которого дракона можно выйти из замка.

Что за вопросы позволят нашему герою безопасно выйти?

Вообще-то, если один дракон хочет лжет, хочет правду говорит, то решения нет. Решение есть, если один всегда лжет, а второй всегда говорит правду.

[Lelik]

to Wisk & makar

Предупреждение за нарушение правил форума. Флуд, оффтоп, флейм.

[Lelik]

Задача № 6 - нефиг делать
Остальные пока не смотрел ...

[Яна]

Задача №6

Когда-то в студенческие годы решил эту задачу в уме. Сейчас не помню как решается. Буду решать с вами

Даны 12 монет, одна из которых фальшивая. Фальшивая монета отличается от остальных по весу, остальные весят одинаково. Причем мы НЕ знаем тяжелее или легче фальшивая монета.

Требуется за 3 взвешивания на аптекарских весах с 2 чашечками и без использования гирь определить, какая из монет фальшивая.

A можно уточнить? Что подразумевается под "одним взвешиванием"? Скажем, разделили монеты на 3 части и взвесили 2 части - это одно взвешивание? Или одно взвешивание, это если взвесили 2 части, а потом другие 2 части? А если монеты взвесили, а потом одну монету из чашки убрали, это уже считается как новое взвешивание? Спасибо.

[Lelik]

2 Разведчик

Предупреждение за нарушение правил форума. Флуд.

[CapF]

A можно уточнить? Что подразумевается под "одним взвешиванием"? Скажем, разделили монеты на 3 части и взвесили 2 части - это одно взвешивание? Или одно взвешивание, это если взвесили 2 части, а потом другие 2 части? А если монеты взвесили, а потом одну монету из чашки убрали, это уже считается как новое взвешивание? Спасибо.

Одно взвешивание - это одно действие по взвешивания ПРОИЗВОЛЬНОГО числа монет.
Всего по условию задачи таких действий может быть ТРИ.

[CapF]

Если на чашах меняется количество монет, или мы перекладываем монеты между чашами - это тоже действие по взвешивания.

[ШумелкаМышь]

Про парковку: не все школьники догадаются сделать кое какое действие.

[chistoanton]

Имеется N вагонов сцепленных покругу. В каждом вагоне в случайном порядке включен или выключен свет. Вы находитесь внутри этого состава.

Придумайте способ, как можно посчитать количество вагонов в сцепке.

Я могу включать или выключать свет, гуляя по составу?

[CapF]

Я могу включать или выключать свет, гуляя по составу?

Да, конечно! Только это по условию задачи и можно

[ШумелкаМышь]

А если взять допустим с правой стороны пойти один вагон откл, потом вернуться и один слева откл свет? И так каждый раз бегать туда сюда.
Хоть не запутаешься в выключ и светах.
А так я бы вообще пошла и лампочки везде выкрутила и подсчитала

[martin]

Легкие задачки. Это из олимпиады для 5-го класса?

[martin]

ДаЮ кстати, задачка о Вагонах имеет строгое решение только если заранее задано максимальное N.

[martin]

И еще. Если драконы знают друг о друге, то можно ограничиться одним вопросом одному дракону

[Zadira]

Самая сложная задача:

Наш герой находится в замке, из которого есть только два выхода.

У одного выхода караулит добрый дракон-вегетарианец, который всегда говорит правду. Мимо этого дракона пройти можно.

У другого выхода караулит злой дракон-людоед, который может соврать, а может и правду сказать. Если идти мимо этого дракона - он съест.

Наш герой может задать каждому из драконов ровно ОДИН ЛЮБОЙ вопрос, после чего герой должен решить, мимо которого дракона можно выйти из замка.

Что за вопросы позволят нашему герою безопасно выйти?

А можно с собой взять травы и предложить поесть/раскуриться?

Вопрос к дракону: Хочешь травы?

[PavelV]

Задача №6

Пффф. Взвешиваем 6/6. Потом взвешиваем 3/3. Из той тройки, которая легче, взвешиваем на выбор любые две манеты. Если ровно, то та, которая не взвешиваль фальшивая. Ну а если не ровно, то та которая легче.